如图，圆内接四边形abcd的对角线ac，bd把它的4个内角分成8个角，哪些角相等？为什么？

如题所述

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第1个回答 2014-10-09

根据圆周角定理有：∠BAC=∠BDC；∠ACB=∠ADB；∠ACD=∠ABD；∠DAC=∠DBC；
所以八个角中相等的角的对数有四对．追问

能详细点吗？

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如图,圈内接四边形abcd的对角线答：（1）观察图形得：∠1=∠4，∠2=∠7，∠3=∠6，∠5=∠8；（2）图中的相似三角形有：△APD∽△BPC，△ABP∽△DPC，∵∠1=∠4，∠8=∠5，∴△APD∽△BPC，∵∠2=∠7，∠3=∠6，∴△ABP∽△DPC．

圆内接四边形的性质答：∠CBE=∠ADC 3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD 5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP 7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD ...

圆内接四边形性质答：以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180° 2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC 3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4.同弧所对的圆周角...

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