求物理竞赛电功率的一般解题思路

Question

物理竞赛电功率的知识点，一些例题。

Answer 1

在纯电阻电路中,由于用电器消耗的电能全部转化为内能, 所以：
1.当通电时间t一定时, 根据公式Q=W=Pt, 电热Q和电功W都分别跟电功率P成正比,即：Q2/Q1=W2/W1=P2/P1。……（思路1）
2.当电热Q或电功W一定时, 根据公式Q=W=Pt, 通电时间t跟电功率P成反比,即：t2/t1=P1/P2。………………………（思路2）
因此,比较电功、电热或通电时间就相当于比较实际电功率。当要比较用电器的实际电功率时,所采用的方法要依据所给的具体条件来确定:
1.当电流一定(如:导体串联)时, 根据公式P=I2R,则电功率与电阻成正比,即:P2/P1=R2/R1。…………………………………（思路3）
2.当电压一定(如:导体并联或先后接在同一电源上)时,根据公式P=U2/R,则电功率与电阻成反比,即:P2/P1=R1/R2。…………（思路4）
可见,知道了电阻的关系就能确定出实际电功率的关系。如果不知电阻的关系却已知用电器的"额定电压和额定功率",则用下面的特殊方法比较实际电功率:
1.当用电器正常工作(即U实=U额)时,根据公式P实=P额直接比较。…………………………………………………………（思路5）
2.当用电器不正常工作(即U实≠U额)或无法判断用电器是否正常工作时,只能先根据R=U额2/P额比较用电器的电阻,再根据思路3和思路4 所述的具体方法比较用电器的实际电功率。……（思路6）
[例1]:分别标有“220V 25W”和“36V 25W”的两个灯泡，当它们分别接在不同的电路中正常工作时，它们在相同时间内消耗的电能之比为____。
分析:因为要求电能之比(见思路1), 根据W=Pt，由于t一定，所以电能W与实际电功率P成正比。这样, 把比较电能的问题转化为比较电功率的问题。
因为两灯分别正常工作(见思路5), 所以两灯的实际电功率分别等于各自的额定电功率,即都为25W。
因此两灯在相同时间内消耗的电能之比为1:1。
[例2]:甲乙两个灯泡分别标着"220V 40W"和"220V 100W"字样,在下面的条件下,比较两灯的亮度:(1)把它们并联在220V 的线路上;(2) 把它们串联在220V的线路上；(3)把它们并联在110V 的线路上。
分析:比较电灯的亮度,实质就是比较电灯的实际电功率。
(1)因为两灯并联在220V的线路上,甲乙两灯的实际电压都是220V,都等于各自的额定电压,因此,两灯都正常发光(见思路5), 两灯的实际电功率分别等于各自的额定电功率,即40W和100W,所以乙灯较亮。
(2)因为两灯串联在220V的线路上,所以两灯都不能正常发光(见思路6)。根据R=U额2/P额,已知U额相同,P甲额<P乙额,所以R甲>R乙;又因为两灯串联(见思路3) , I实相同 ,据 P实=I实2R ,所以P甲实>P乙实, 即甲灯较亮。
(3)因为两灯并联在110V的线路上,甲乙两灯的实际电压都是110V,都小于各自的额定电压,因此,两灯都不能正常发光(见思路6), 根据R=U额2/P额,已知U额相同,P甲额<P乙额,所以R甲>R乙; 又因为两灯并联(见思路4) , U实相同 ,根据P实=U实2/R，所以P甲实<P乙实,即乙灯较亮。
[例3]：把标有“6V 2W”和“3V 1W”的甲乙两灯串联在6V的电源上，则在相同的时间内电流通过两灯所做的电功之比为____。
分析：因为要求电功之比(见思路1), 根据W=Pt，由于t一定，所以，电功W与实际电功率P成正比。
因为两灯串联在6V的电源上,所以不能直接判断两灯是否能正常发光(见思路6)。根据R=U额2/P额, R甲=（6V）2/2W=18欧，R乙=（3V）2/1W=9欧，即R甲：R乙=2：1。
又因为两灯串联(见思路3) , I实相同 ,据 P实=I实2R ,所以P甲实：P乙实= R甲：R乙=2：1。
因此，电功之比W甲：W乙=P甲实：P乙实=2：1。
对定量计算问题可参照上面定性比较问题解题思路中相应的公式去分析解答。
[例4]：两根阻值相同的电阻丝串联后,接到电压不变的电源上烧开一壶水需要10分钟；若两根电阻丝并联后仍接到原来的电源上烧开同样的一壶水，需要____分钟。
分析:由于所给条件与所求问题相似，所以把计算通电时间的问题看作比较通电时间的问题(见思路2),因为要烧开同样的一壶水，即Q放一定，根据Q=W=Pt，t与P成反比,这样, 把比较通电时间的问题转化为比较电功率的问题。
设每根电阻丝的电阻为R,则串联时的总电阻R串=2R,并联时的总电阻R并=R/2,即R串:R并=4:1,
因为使用电压不变的同一电源 (见思路4),据P=U2/R, P与 R成反比，所以:
P串 R并 1 t串 P并 4
—— = —— = —, 即:—— = —— = —, t并=2.5分钟。
P并 R串 4 t并 P串 1
[例5]:一只额定功率是450瓦的电饭锅,在220伏的额定电压下使用,每分钟产生多少焦耳的热量?
[分析]:要计算电热(见思路1), 根据Q=W=Pt，首先计算实际电功率,根据题意:U实=U额(见思路5), P实=P额=450瓦,
所以：Q=W=Pt=450瓦×60秒=2.7×104焦。
如果不用上面的分析思路,而按常规思路根据课本上的焦耳定律, 就还需分别计算电流和电阻:
I=P/U=450瓦/220伏=2.05安；
R=U/I=220伏/2.05安=107.3欧;
Q=I2Rt=(2.05安)2×107.3欧×60秒=27040焦耳(注意: 此值不准确)。
显然,这种思路不仅造成了繁琐的数字运算, 而且很可能导致多级误差,得到错误的结果。

Answer 2

没参加过，一般是电流，功率，电阻，电压之类的。
切记公式，再找对公式加以运用啊。
比如说 I=U/R=P/U
W=P*T Q=W=P*T R=U/I=U^2/P
能帮助的就这些了...

Answer 3

问：一个灯泡接在恒定电压的电源上，功率为100W，若将这盏电灯先接在一段很长的导线上后,再接在同一电源上，已知导线上损失的功率为9W，那么此时电灯实际消耗功率是多少？

解；首先，可以假设灯泡电阻为R，长导线电阻为r，而电源电压是U。

所以，第一次没连入长导线的时候，电路功率P=U²/R=100W……①，而当连入长导线以后，电路电流I=U/(R+r)，导线与灯泡消耗的功率比λ=(I²R)/(I²r)=R/r，由于已知长导线的功率损失，所以，此题的主要矛盾转化为求灯泡与长导线的阻值比。

长导线上消耗的功率P”=I²r=U²r/(R+r)²=9W……②

①/②：(R+r)²/Rr=100:9……③

而λ=(I²R)/(I²r)=R/r，所以R=λr，代入③有：(1+λ)²r²/λr²=(1+λ)²/λ=100:9，∴λ=9或λ=1/9，而很显然，灯泡电阻是大于长导线电阻的，所以λ=9，也就是说灯泡上消耗的功率P’=λP”=9×9W=81W。

Answer 4

记得任何一个关于电功率的计算公式，学会灵活运用。