如何用matlab计算随机变量的方差？

Question

如题所述

Answer 1

设随机变量X服从均值为μ的概率分布，我们要计算随机变量Y = ax + b 的方差。
首先，我们需要计算Y的期望值E(Y)。根据期望值的线性性质，我们有：
E(Y) = E(ax + b) = aE(x) + b
接下来，我们计算Y与其期望值之间的差异，然后取平方，即 (Y - E(Y))^2。
(Y - E(Y))^2 = (ax + b - (aE(x) + b))^2 = (ax - aE(x))^2 = a^2(x - E(x))^2
最后，我们计算差异的平均值，即求取期望值：
E((Y - E(Y))^2) = E(a^2(x - E(x))^2) = a^2E((x - E(x))^2)
所以，D(ax + b) = a^2D(x)