简单来说就是把一个式子化成关于一个变量的通过变化的式子, 知道了这个变量的变化 就可以判断原式的变化
比如t/（t-1） 这个式子 如果告诉你t增大 这个式怎么变化？？你是不能判断的,但是,分离变量 , 分子分母同除t后化为1/【1-（1/t）】 则t增大 1/t减小 1-1/t增大 1/【1-（1/t）】 减小 所以可以判断 这个原式的一些性质 增减性增减区间等
举个例子 x-1/x+2<0 怎么解？提供2种解法1.分类讨论x>0时 x^2+2x-1<0 -1-根号2<x<-1+根号2,因为x>0,所以0<x<-1+根号2x<0时 x^2+2x-1>0 x>-1+根号2或x<-1-根号2,因为x<0,所以x<-1-根号2取并集,x<-1-根号2或0<x<-1+根号22.参变分离x-1/x<-2左边的函数在x>0和x<0时都是单调递增的x-1/x=-2时,易得x=-1加减根号2根据单调性容易得到x<-1-根号2或0<x<-1+根号2用参变分离可以避开讨论
比如t/（t-1） 这个式子 如果告诉你t增大 这个式怎么变化？？你是不能判断的,但是,分离变量 , 分子分母同除t后化为1/【1-（1/t）】 则t增大 1/t减小 1-1/t增大 1/【1-（1/t）】 减小 所以可以判断 这个原式的一些性质 增减性增减区间等
举个例子 x-1/x+2<0 怎么解？提供2种解法1.分类讨论x>0时 x^2+2x-1<0 -1-根号2<x<-1+根号2,因为x>0,所以0<x<-1+根号2x<0时 x^2+2x-1>0 x>-1+根号2或x<-1-根号2,因为x<0,所以x<-1-根号2取并集,x<-1-根号2或0<x<-1+根号22.参变分离x-1/x<-2左边的函数在x>0和x<0时都是单调递增的x-1/x=-2时,易得x=-1加减根号2根据单调性容易得到x<-1-根号2或0<x<-1+根号2用参变分离可以避开讨论
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