参变分离和变量分离是同一个吗

Question

如题所述

Answer 1

不是同一个。
参变分离简单来说就是把一个式子化成关于一个变量的通过变化的式子，知道了这个变量的变化就可以判断原式的变化。分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。
分离变量将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。