如何证明e的x次方大于e*x

如题所述

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第1个回答 2010-05-17

当x＞0时，设e=3,x=2可证e^x＞e*x
当x=0时,设e=3,e^x=1,e*x=0,可证e^x＞e*x
当x＜0时，设e=3,x=-1,∵指数大于零∴e^x＞e*x

此外，根据图像也可证明：指数函数图像（y=e^x）和一次函数图象（y=ex）
画出图也就能看出来了！

第2个回答 2010-05-17

你可以先画出图象，根据图像的信息很快给出答案
如果是作业中的题目，画个图然后旁边写如图所示即可

第3个回答 2010-05-17

令f（x）=e^x-ex,求导
f'(x)=e^x-e
当x>1时，有f'(x)>0,故e^x>ex
当x<1时，有f'(x)<0,故e^x<ex本回答被网友采纳

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