求解如下：
a=1/2m(z1+z2)=60mm
r1=1/2mz1=20mm
r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm
r2=1/2mz2=40mm
r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm
α=20º
a′cosα′=acosα
α′=arccos(acosα/a′)=arccos(60*cos20º/60.3)=20.77º
两齿轮在啮合传动时，其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，称为啮合角（working pressure angle），通常用α'表示。而两个齿轮之间的啮合角随齿轮种类、性质的改变而改变。
两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。而经过变位的齿轮的啮合，是在啮合节圆上相切啮合。啮合节圆上的压力角称为啮合角。啮合角与分度圆上的压力角（分度圆压力角）不同。啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。
扩展资料
标准蜗杆和标准斜齿轮啮合中心距的计算方法
为了便于计算，蜗杆和斜齿轮均使用法向模数。对于蜗杆的齿部参数，我们必须对其进行转化，引进当量齿数Zv，其计算如下：
Zv = k/tgλ （1）式中：k 表示蜗杆头数，λ 表示导程角。
这样，蜗杆-斜齿轮的中心距A 就按下式计算
A = 0.5* mn *(Z1+Zv)/COSλ （2）式中：Z1 表示斜齿轮齿数，
mn 表示蜗杆法向模数。
蜗杆减薄（增厚）和斜齿轮变位时啮合中心距的计算方法
首先我们根据公式3，计算出蜗杆的变位系数。然后根据斜齿轮角度变位公式4 计算蜗杆-斜齿轮的啮合中心距。
Sfn =0.5*π*mn + 2*ξw*tgαn* mn （3）
A = (0.5*mn *(Z1+Zv)/COSλ)*COS(αt)/ COS(αt’) （4）
αt = arctg(tgαn/cosλ) （5）
invαt’ = 2*tg(αt)* ξ/( Z1+Zv)+invαt （6）
式中：Sfn 表示蜗杆实际法向齿厚
mn 表示蜗杆法向模数
ξw 表示蜗杆变位系数
αn 表示蜗杆的法向压力角
αt’ 表示端面啮合角
αt 表示斜齿轮的端面压力角
ξ 表示总变位系数（端面）
参考资料来源：百度百科-啮合角