如何计算压力角及啮合角？

Question

如题所述

Answer 1

1：啮合角

两齿轮在啮合传动时，其节点P的圆周速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角，称为啮合角

2：压力角

对于齿轮传动，压力角α是从动轮齿上所受驱动力P的方向线与P力作

用点C的速度vc方向线之间的夹角α，压力角α的大小随着轮齿啮合位置的不同而变化。在齿轮传动中，压力角同样表示受力方向和运动方向所夹的锐角。

同时，齿轮传动的压力角也可以用齿轮渐开线上任一点法向压力的方向线（即渐开线在该点的法线）和该点速度方向之间的夹角来表示，如图三所示，αK为渐开线上K点的压力角。通常所指的压力角20°（25°）是指齿轮传动中分度圆与渐开线交点处点的压力角。

图二

图三 齿轮渐开线上压力角示意图

3：两者之间的区别

啮合角与分度圆的区别：啮合角只有在一对齿轮啮合传动才出现，当中心距变化时啮合角也将变化；单一的齿轮齿廓上也能确定压力角，其值不受中心距大小变化而影响

Answer 2

压力角和啮合角是机械传动中的重要概念，可以通过以下公式进行计算：
压力角（α）：
压力角是指齿轮传动中，齿轮与齿条或齿轮与蜗杆之间的夹角。它通常用α表示。
压力角的计算公式为：
α = tan(β) × cos(γ)
其中，β为齿轮螺旋线的倾斜角，γ为齿轮螺旋线的方向角。
啮合角（ε）：
啮合角是指齿轮传动中，两个齿轮之间的夹角。它通常用ε表示。
啮合角的计算公式为：
ε = 2 × arctan(tan(α) / cos(γ))
其中，α为压力角，γ为齿轮螺旋线的方向角。
注意：在实际应用中，压力角和啮合角的计算需要结合具体的齿轮参数进行计算。以上公式仅供参考。