直线与平面的夹角公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

直线与平面的夹角公式是：Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)。

直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，方向向量s=(m,n,p)。

平面与直线相交成夹角a。

其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)。

还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|)。

定义：

1、当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）。

3、求法：作出斜线在平面上的射影。

4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。