无穷×无穷等于多少为什么

Question

如题所述

Answer 1

如果无穷小就是1/∞，所以无穷大×无穷小等于∞×(1/∞)，两边互相抵消等于1。但是如果无穷小为0，0乘任何数都为0，所以无穷大×无穷小等于∞×0等于0。

但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似)，所以无穷大×无穷小也等于∞，所以得看情况，要不就是1，要不就是0，要不就是∞。

非零实数乘无穷大的结果

在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。

在高等数学中，规定：x为实数，当x>0时，x÷0=+∞；当x<0时，x÷0=-∞；当x=0时，x÷0=NaN。

+∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是+∞；-∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算，结果永远是-∞。

以上资料参考：百度百科-∞（无穷大符号）