不定积分问题

求图中三道题的解题步骤！万分感谢

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推荐答案 2019-03-07

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第1个回答 2019-03-07

(8)
∫(3x^3-22)/x dx
=∫(3x^2-22/x) dx
=x^3-22ln|x| +C
(9)
∫3x^2/(1+x^2) dx
=∫[ 3- 3/(1+x^2)] dx
=3x-3arctanx + C
(10)
∫x.e^x dx
=∫x de^x
=xe^x -∫e^x dx
=xe^x -e^x +C

相似回答

如何解决不定积分的问题?答：本题主要使用的是不定积分分部积分法，具体步骤如下：∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2[∫dx-∫dx/(1+x^2)]=xln(1+x^2)-2x+2∫dx/(1+x^2)=xln(1+x^2...

简单的不定积分问题答：例如计算不定积分∫x²3√1-xdx 解：原式=3∫x²√1-x 令√1-x=t x=1-t²dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c =-2√(1-x)...

在解不定积分时,有哪些常见的错误需要注意避免?答：1.符号错误：在计算过程中，很容易出现符号错误，例如将正负号弄反或混淆。为了避免这种错误，应该仔细检查每一步的符号，并确保它们与问题的要求一致。2.常数项遗漏：在求解不定积分时，有时候会忽略掉常数项。这是因为在求导过程中，常数项会被省略。为了避免这种错误，应该在求导后检查是否有常数项需...

这个不定积分怎么解?答：解：

关于不定积分的问题?答：1.不定积分的答案不是唯一的 2.所有答案的唯一一样的就是求导后一样你可以对两个答案求导验证一下 3.至于为什么不唯一关键就在于那个C 不一样的答案可以理解为(有常数被提出来给C吸收了 )每个不一样的答案里的C必定不一样的 (当然就算答案一样 C也可能不一样)因为求导后常数C变成0...

不定积分难题答：首先，不定积分的一个主要问题是它的求解过程往往是非常复杂的。尤其是对于一些特殊函数，如三角函数、指数函数等，它们的反导数形式通常是非初等的，需要使用到一些高级的数学技巧和公式。因此，对于一些复杂的函数形式，不定积分的求解往往需要很高的数学技巧和经验。其次，不定积分的一个重要应用是在物理...

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