16个基本初等函数的导数公式如下：
1、常数函数y=C的导数是0，即y'=0。
2、幂函数y=x^n的导数是y'=nx^（n-1）。
3、指数函数y=a^x的导数是y'=a^x lna。
4、对数函数y=logax的导数是y'=1/x loga e。
5、三角函数y=sinx的导数是y'=cosx。
6、反三角函数y=arcsinx的导数是y'=1/√（1-x^2）。
7、幂函数y=x^n（n为负数）的导数是y'=-nx^（n-1）。
8、幂函数y=x^（n-1）的导数是y'=n x^（n-2）。
9、幂函数y=x^（n-2）的导数是y'=（n-1）x^（n-3）。
10、幂函数y=x^（n-3）的导数是y'=（n-2）x^（n-4）。
11、正弦函数y=sinx的导数是y'=cosx。
12、余弦函数y=cosx的导数是y'=-sinx。
13、正切函数y=tanx的导数是y'=（1/cos^2）x。
14、余切函数y=cotx的导数是y'=-（1/sin^2）x。
15、正割函数y=secx的导数是y'=tanx。
16、余割函数y=cscx的导数是y'=-cotx。
导数公式的应用的特点：
1、导数公式可以用于求解函数的极值和最值。通过求导数并令导数为零，可以找到函数的极值点，进而确定极值。同时，也可以比较极值与端点处的函数值，以确定函数的最值。
2、导数公式可以用于求解曲线的切线方程和法线方程。根据导数的几何意义，切线的斜率等于函数在该点的导数值，因此可以求出切线方程。而法线与切线在切点处垂直，因此法线斜率乘以切线斜率等于-1，可以求出法线方程。
3、导数公式可以用于判断函数的单调性和凹凸性。通过求导数并分析其符号，可以判断函数的单调性和凹凸性。例如，如果导数大于零，则函数单调递增；如果导数小于零，则函数单调递减；如果二阶导数大于零，则函数是凹函数；如果二阶导数小于零，则函数是凸函数。
4、导数公式可以用于求解函数的零点、拐点以及凸凹性。通过求导数并分析其符号，可以判断函数的零点、拐点以及凸凹性。例如，如果函数在某点的导数为零，则该点可能是函数的极值点或拐点。
如果函数的二阶导数为零，则该点可能是函数的拐点；如果函数的二阶导数大于零，则函数在对应区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于零，则函数在对应区间内是凸函数。
5、导数公式可以用于求解函数的最大值和最小值。通过求导数并分析其符号，可以找到函数取得最大值和最小值的点，进而求解出最大值和最小值。