基本导数公式16个

Question

如题所述

Answer 1

基本导数公式16个如下：

一、公式一部分：

1、y=c，y'=0（c为常数）。

2、y=x^μ，y'=μx^（μ－1）（μ为常数且μ≠0）。

3、y=a^x，y'=a^x lna；y=e^x，y'=e^x。

4、y=logax，y'=1/（xlna）（a>0且a≠1）；y=lnx，y'=1/x。

5、y=sinx，y'=cosx。

6、y=cosx，y'=-sinx。

7、y=tanx，y'=（secx）^2=1/（cosx）^2。

8、y=cotx，y'=-（cscx）^2=-1/（sinx）^2。

二、公式二部分：

1、y=arcsinx，y'=1/√（1-x^2）。

2、y=arccosx，y'=-1/√（1-x^2）。

3、y=arctanx，y'=1/（1+x^2）。

4、y=arccotx，y'=-1/（1+x^2）。

5、y=shx，y'=chx。

6、y=chx，y'=shx。

7、y=thx，y'=1/（chx）^2。

8、y=arshx，y'=1/√（1+x^2）。

导数的性质

一、单调性：

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

二、凹凸性：

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。