厂商的生产函数最优组合

推荐答案 2019-11-26

【答案】：已知生产函数为Y=25/8L3/8K5/8生产要素L和K的价格分别为3和10。试求：(1)厂商的生产函数最优组合(2K=L)
　　(2)如果资本的数量K=9时，厂商的短期成本函数(C=3Y+90)
　　(3)厂商的长期成本函数(C=8Y)
　　解答：(1)由MPL/MPK=PL/PK，又Y=25/8L3/8K5/8
　　得3K/5L=3/10即L=2K
　　厂商要按L：K=2：1的比率来组合劳动与成本。
　　(2)把L=2K代入Y=25/8L3/8K5/8=2K即，K=Y/2，L=2K=Y
　　在短期，由K=9，PK=10和L=Y得STC=L*PL+K*PK=3Y+90
　　(3)由K=Y/2和L=Y得LTC=
L*PL+K*PK=3Y+10*Y/2=8Y

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