【答案】:已知
生产函数为Y=25/8L3/8K5/8
生产要素L和K的价格分别为3和10。试求:(1)厂商的生产函数最优组合(2K=L)
(2)如果资本的数量K=9时,厂商的短期成本函数(C=3Y+90)
(3)厂商的长期成本函数(C=8Y)
解答:(1)由MPL/MPK=PL/PK,又Y=25/8L3/8K5/8
得3K/5L=3/10即L=2K
厂商要按L:K=2:1的比率来组合劳动与成本。
(2)把L=2K代入Y=25/8L3/8K5/8=2K即,K=Y/2,L=2K=Y
在短期,由K=9,PK=10和L=Y得STC=L*PL+K*PK=3Y+90
(3)由K=Y/2和L=Y得LTC=
L*PL+K*PK=3Y+10*Y/2=8Y