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求∫dx/(e^x-1)不定积分?
如题所述
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推荐答案 2019-04-07
方法:
先变形,再换元。
看过程体会。
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相似回答
∫(
xe^x)/√
(e^x-1)dx求不定积分
,谢谢。
答:
∫(xe^x)/√
(e^x-1)dx
的解答过程如下:解答的时候用到了换元法,把√(e^x-1)用t换元。换元其实就是一种拼凑,利用f'(
x)dx
=df(
x);
而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。
求∫
1/
(e^x-1)dx不定积分?
答:
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
不定积分x
/
(e
'
^x-1)dx
答:
∫1/
(1
+
e^x)dx
=∫e^(-x)/(1+e^(-
x))dx
=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C
求此题
不定积分
:
∫e^x
/
(e^
2
x-1)dx
答:
原式=∫de^x/(e^x+1)
(e^x-1)
=1/2*∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x =1/2*[ln|e^x-1|-1ln(e^x+1)]+C =1/2*ln[|e^x-1|/(e^x+1)]+C
求
不定积分∫ dx
/√
(e^x-1)
看考研视频上该题答案是-2arcsine^(-x/2...
答:
回答:令√
(e^x-1)
=t x=ln(1+t^2)
dx
=2t/(1+t^2) 原式 =∫2t/(1+t^2)*1/t*dt =∫2/(1+t^2)dt =2arctant+C
∫
√[(e^x+1)/
(e^x-1)
]
dx
,
求不定积分
答:
∫√[(e^x+1)/
(e^x-1)
]
dx
,
求不定积分
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