一共这三种情况:2,-1/2,3/2。
一、因为那个点既在L1又在L2上,所以,把点代入L1:
4=-m/2+5,得到m=2;
又因为在L2:y=kx上,代入求出K,4=2K,所以K=2,所以L2:y=2x(后面要用)。
二、从条件得知,两线斜率相乘为0,即L1垂直于L2。并且两三解开为相似三角形(可以证明,在这里略),并且已知L2:y=2k;L1:y=-x/2+5,因此能求出A、B坐标。A:(10,0),B(0,5),
Saoc=1/2*10*4=20,又因为OA=10,OB=5,即两个三角形ACO与OCB斜边长之比为2:1,所以面积比为4:1,即,OCB面积为20的四分之一,为5,所以相减,结果为15。
三、y=kx+1,其必过(0,1)点,过该点且与L1、L2不围成三角形,要么,斜率与L1同,要么与L2同,即平行L1、L2两条中的任一条,就可以了。
从第一步我们已经求出,K=-1/2,或者K=2。
还有一种情况,L3过(m,4)点,三条线共点,也不能形成三角形。代入:4=2K+1,得K=3/2,所以K一共这三种情况:2,-1/2,3/2。
纯手打,如果楼主觉得还可以,请采纳,谢谢。