x²+mx+36可在有理数范围内分解因式，即x²+mx+36=0的解为有理数，则判别式m²-4×36为完全平方数。
{m²-4×36≥0
(m-12)(m+12)≥0
m≤-12，或m≥12
又，△=m²-12²
∴m=±12,±13,±15追问
{m²-4×36≥0
(m-12)(m+12)≥0
m≤-12，或m≥12
又，△=m²-12²
∴m=±12,±13,±15追问
请问4是怎么来的？
追答别判式b²-4ac中的4
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第1个回答 2019-04-06
二次多项式分解因式的结果就是（x - x1）（x-x2）的形式
x1和x2 是x^2+mx+36=0的两个根
因此该题就是求上述方程有实数解。
判别式>=0
m^2 -4*36 >=0
m<=-12 或 >=12追问
x1和x2 是x^2+mx+36=0的两个根
因此该题就是求上述方程有实数解。
判别式>=0
m^2 -4*36 >=0
m<=-12 或 >=12追问
可以用初一的方法来解决吗？我们没有学根号。
追答这是一个完全平方数，不需要复杂根号计算；初一解决这样的问题应该有点超纲，但现在的孩子都学得快啊。
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