用数学方法证明一下可以吗?
如下图:是正点电荷的电场线(实线)和等势面(虚线)。
①等势面:电势处处相等的面。在同一个等式面上,电势处处相等。
对于点电荷而言,等势面就是以点电荷为球心的球面(它的剖面就是无数个同心圆)。同一球面上电势相等,不同球面之间有电势差。
②从公式来看,距离正点电荷Q为r处的电势为:φ=kQ/r。
k是常数,Q是点电荷电量,r是所考查的点所在球面的半径。
由公式可知,对于同一个点电荷来说,r相同的面,电势就相同,所以就形成了等势面;r不同的面,电势就不同,所以不同的面上电势不同。