过点P（6，-1），在x轴、y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程为y=-13x+1或y=-16xy=-13x+1或y=-1

Question

过点P（6，-1），在x轴、y轴上的截距分别为a、b，且满足a=3b的直线方程为y=-13x+1或y=-16xy=-13x+1或y=-16x．

Answer 1

设直线的斜率为k，所以直线方程为：y=k（x-6）-1．
由题意可知a=

1

k

+6，b=-6k-1，因为a=3b，所以

1

k

+6=3（-6k-1），
解得k=-

1

3

或k=-

1

6

，
故所求的直线方程为：y=-

1

3

x+1或y=-

1

6

x．
故答案为：y=-

1

3

x+1或y=-

1

6

x．