三角函数y=Sinx图像变换得到y=Asin(ωx+ φ)的

Question

如何将三角函数y=Sinx图像变换得到y=Asin(ωx+ φ)？恳请将详细，最好举例子。谢谢

Answer 1

A管波形的振幅，就是上下摆动的距离，上下是压缩还是拉伸。ω管频率，就是左右方向是压缩还是拉伸，φ管平移，整个波形是左移还是右移。
举例y=2sin(2x+ π/2)，先画出一个标准的sinx，A=2就是把图像上下拉伸到y=-2到2的区间。ω=2的时候意思就是压缩图像让波形变密2倍。原来一个周期是2π的现在压缩到π了。φ=π/2，就是整个图像左移π/2。

Answer 2

A管波形的振幅，就是上下摆动的距离，上下是压缩还是拉伸。ω管频率，就是左右方向是压缩还是拉伸，φ管平移，整个波形是左移还是右移。
举例y=2sin(2x+ π/2)，先画出一个标准的sinx，A=2就是把图像上下拉伸到y=-2到2的区间。ω=2的时候意思就是压缩图像让波形变密2倍。原来一个周期是2π的现在压缩到π了。φ=π/2，就是整个图像左移π/2。
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)
先相位变换,再周期变换
x轴方向平移变换（相位变换）:y=sin(x)图象上所有点,在x轴方向平移|φ|个单位(φ>0向左,φ1缩短,0