解:
已知:y=Asin(ωx+φ)
有:ωx+φ=2kπ+arcsiny;
因此:φ=2kπ+arcsiny-ωx;
其中:k∈Z。
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。
三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
扩展资料:
反三角函数公式
1、余角关系
2、负数关系
右边的波峰,不是左边的。