如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于（3，0）、（0，2），点P是图象上横坐标为1的一点．求：（1）在x

Question

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于（3，0）、（0，2），点P是图象上横坐标为1的一点．求：（1）在x轴上方的点的横坐标的取值范围；（2）在点P下一侧的直线上的点的纵坐标的取值范围．

Answer 1

（1）∵一次函数的图象与x轴交于（3，0），
∴在x轴上方的点的横坐标的取值范围是x＜3；

（2）设一次函数解析式为y=kx+b，
∵图象经过（3，0）、（0，2），
∴

0＝3k+b b＝2

，
解得：

k＝? 2 3 b＝2

，
∴一次函数解析式为：y=-

2

3

x+2，
∵P点横坐标为1，
∴纵坐标为：-

2

3

×1+2=

4

3

，
∴在点P下一侧的直线上的点的纵坐标的取值范围y＜

4

3

．