排列和组合怎么区别?

Question

排列和组合怎么区别?

Answer 1

直接上例子：从一个班级（共10人）中选出三个人排成一列照相，那么当站好的时候（例如：123）就是一个排列，而从10人中选出3认排成一排照相，总共的排列方法数就是排列数A（10，3）。在排列中调换两个元素的位置会影响排列（如：123和321是两个不同的排列）
另一个问题，从一个班级共（10人）中选出3人形成一个学习小组，那么人员确定的时候，它就是一个组合，比如确切的一个组合：123。而从10个人中选出三个人的所有方法数就是组合数C（10，3），在组合问题中调换元素位置不影响组合如：123喝321是同一个组合。
综上，排列问题和组合问题区别在于顺序，排列问题有序，而组合无序。判断组合和排列的方式是：调换问题中的任意两个元素，若对结果没有影响那就是组合问题，若有影响就是排列问题。

Answer 2

看问题是否和顺序有关.有关就是排列,无关就是组合.排列：比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种
组合：从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种