怎么证明等腰梯形中对角线互相垂直?

如题所述

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第1个回答 2022-06-13

等腰梯形对角线不一定垂直过上底一端点做另一条对角线平行线,
证明是等腰直角三角形
举个例子吧
等腰梯形ABCD AD//BC AD上底,AC=BD
过D做DE//AC交BC延长线于E.
这样2条对角线就到了一个三角形BDE,利用其他条件证明BDE=90我举的例子没给
平面几何,甚至以后立体几何都得放到三角形内研究问题

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什么样的等腰梯形的对角线互相垂直?答：底角为60°的等腰梯形是从大等边三角形中的一角裁去一个小等边三角形得到的。计算表明，若底角为60°的等腰梯形的上底与下底的比是2-√3约等于0.268时，该等腰梯形的对角线互相垂直。

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等腰梯形对角线垂直有没有公式?答：就不可以了。等腰梯形的对角线不一定垂直，不要道听途说，自己证明！能够这样算的是一些特殊的四边形（（对角线互相垂直）称为筝形），若该梯形对角线互相垂直那可以这样算，否则不行。可以推演一下，不很麻烦。试试吧！梯形：（上底+下底）×高÷2 S 梯形：（ a + b ）×h÷2 ...

等腰梯形的对角线互相垂直需要什么条件答：只要它的一条对角线和任意一条底边所成的一个角为45°就好了。

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