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高数定积分求旋转体体积,绕y轴的怎么算啊
如题所述
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第1个回答 推荐于2018-03-09
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第2个回答 2015-04-07
用薄壳法可解。
第3个回答 2015-04-07
圆柱再扣去内部就可以了
第4个回答 2015-04-07
饭馆给他
相似回答
高等数学,定积分
应用
,求旋转体的体积
?
答:
其
体积
V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得立体的体积V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2,
高数定积分求体积的
解题过程,谢谢
答:
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域
绕y轴旋转
所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
高数,旋转体体积的定积分
表达式问题 y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴
,绕y轴
旋...
答:
y=x^2
绕y轴
一周的立体体积减去y=x^2+1绕y轴一周的立体
体积分
即可 将两曲线写为:x=√y,x=√(y-1)dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2]=2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π∫[1...
一道
高数定积分的
题,第二问求
绕y轴旋转的体积,
答案我有点看不懂。大神...
答:
套筒法x<0→3> dV=2πxf(x)dx 内圆柱以x底面半径,y为高,外圆柱以x+dx以底面半径,y为高,微元
体积
=圆环=外圆-内圆=2πxydx V=∫2πxydx
高等数学定积分求体积
问题
答:
请从图形上入手,切不可完全记公式……详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决问题
高数定积分求体积
问题
答:
这是个圆环
体的体积
。由x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧
绕
x
轴旋转
后的体积减去内圆弧绕x轴旋转后的体积就得到这个圆环体的体积。x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧是y=5+根号(16-x²),内圆弧是y=5-根号(16-x²).具体
积分
自己完成吧。
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