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已知函数f（x）=ln x-a2x2+ax（a∈R）．若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围
已知函数f（x）=ln x-a2x2+ax（a∈R）．若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
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已知函数f(x)=lnx+ax-a2x2(a∈R)
.(
1)求
f(x
)的
单调
区间
与极值.(2)若...
答：
2a
2x2
?ax?1x=-
(2ax+1
)
(ax
?1)x①当a=0时
，f（x）=lnx
，在（0
，+∞）上
单调递增
，函数
无极值；②当a＞0，令f′（x）=0，得x1＝?12a，x2＝1a，且x1＜0＜x2，当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈(1a，+∞)时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＝...
已知函数f(x)=lnx+
x^
2
-
ax,若函数f(x)在
其定义域
上是
增
函数,求实数a的
...
答：
f'(x)=1/x
+2x-a
若
f(x)是
增函数 那么f'(x)≥0 即a≤1/x+2x恒成立 ∵x>0根据均值定理 ∴1/x+2x≥2√2 【x=√2/2时等号成立】∴a≤2√2
(2)
a=3 f'
(x)=(2x
^2-3x+1)/x=2(x-1)(x-1/2)/x x (0,1/2) 1/2 (1/2,1) 1
（1，+∞）f
'(x...
...
a∈R
(
1)若函数f(x)在[1,2
]
上是减函数,求实数a的
取值
答：
在
[1,
2]
上是减函数，
则h
(x)=2x
^
2+ax
-1=0的两个根分别位于x>=2, 及x<=
1的区间
上 h(1)=2+a-1=1+a<=0,得：a<=-1 h(2)=8+2a-1=7+2a<=0,得：a<=-7/2 故a<=-7/2 2)g(x)=ax-
lnx
g'
(x)=a
-1/x=0, 得极值点：x=1/a 若a<=0, 则g'(x)<0, 函数单调...
...属于
r
.(
1)若函数f(x)在[1,2
]
上是减函数,求实数a的
取值范围.
(2)
令g...
答：
1. f'
(x) =
2x+a+(
-1/x)=> 当x属于[1,2]时，f'(x)是增函数 => f'(1)<=f'(x)<=f'
(2)
=> a+1 <= f'(x) <= a+ 7/2
函数f(x)在[1,2
]
上是减函数
=> 当x属于[1,2]时,f'(x)<=0 => a+ 7/2 <=0 => a≤-7/2 2. g
(x)=
f(x)-x^2 =
ax
-...
>
已知函数f(x)=x2+ax
-
lnx,a∈r(1)若函数f(x)在[1,
2]
上是减函数
_百度知...
答：
2)-f(1)<0→4+2a-ln2-1-a<0→a<ln2-3，又f'<0，即f'(1,<0和f'
(2)
<0→a<-1和a<-7/2，∴a<-7/2 ②g
(x)=ax
-
lnx，
g'=a-1/x，在x∈(0，e]上，要存在最小值3，g‘<0或存在极值点g'(x)=0，当g'<0，a<1/x，...
已知函数f(x)=lnx
-
ax2-x,a∈R
.
(1)若函数
y=
f(x)在
其定义域内是单调增...
答：
1＝?
2ax2+
x?1x(x＞0)，---（2分）只需要2ax2+x-1≤0，即2a≤1x2?1x＝(1x?12)2?14，解得，a≤?18．---（4分）（2）证明：把a=?18代入得，数
f（x）=lnx+
18
x2-x
，∴f′(x)＝1x+14x?1，且f′（2）=0，f（2）=ln2?32，∴切线l的方程为y＝ln2?32．---（6...
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已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=x²-2x
已知函数f(x)=lnx
已知fx的一个原函数为ln2x
设函数fx的一个原函数为lnx
已知函数f(x)=e^x
已知函数y=f(x)
fx的一个原函数是lnx
若fx的一个原函数为lnx
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