数论包括哪些内容?

Question

如题所述

Answer 1

数论包括初等数论和高等数论。

主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。

我国的数论发展：

在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、丢番图方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召、陈景润、潘承洞等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。

1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。陈景润、王元等在“筛法”和“哥德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩；周海中在著名数论难题——梅森素数分布的研究中取得了世界领先的卓著成绩。