利用定积分表示下列和式的极限

如题所述

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第1个回答 2020-05-03

因为对分划来说，只是令分点个数n趋于无穷，并不能保证每个小子区间的长度是趋于0的（这是定积分的定义要求的），比如你把【a
b】先用中点分为两端，以后做分划时只对右半区间做分划而左半区间不动，这时分点个数n趋于无穷，但显然不满足定积分定义要求。

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利用定积分表示下列和式的极限答：b】先用中点分为两端，以后做分划时只对右半区间做分划而左半区间不动，这时分点个数n趋于无穷，但显然不满足定积分定义要求。

高等数学 利用定积分的和式极限答：L =lim(n->∞) (1/n)[ n(n+1)...(2n-1) ]^(1/n)=lim(n->∞) [ (1+1/n)(1+2/n)...(1+(n-1)/n) ]^(1/n)lnL =lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n-1) ln(1+i/n)=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) ln(1+i/n)= ∫(0->1) ln(1+x) dx = [...

用定积分定义求极限答：用定积分定义求极限方法如下：把1/n放进求和号里面，整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分（把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限）。所以，原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号（1+x）”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...

将下列极限写成积分和式的形式,利用定积分求这些极限答：如下：

定积分表示和式极限此题怎么破答：方法是化极限计算为定积分计算；2、虽然在本题中，似乎缺少一项，这没有任何影响。因为这是无穷级数求极限，少掉有限项，或多出有限项，都不影响计算结果。在取极限的情况下，这些有限项之和的极限为0，这就是定积分的神妙之处。3、具体解答过程如下，点击放大后，图片会更加清晰。

用定积分表示和式的极限 将[a,b]作n等分,xi=a+i(b-a)/n,试用定积分表示...答：取对数，和式变为1/(b-a)求和（（b-a）/nln(xi)），取极限是1/(b-a)积分（从a到b）lnxdx

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