面积公式的推导过程？？？

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

长方形面积公式的推导过程
先来了解一个问题：
oooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooo
上图有3排，每排20个“o"，求一共多少个"o"？
直接数？愚蠢的方法！因为每排都一样多，所以干吗不用乘法呢？
∵20*3=60（个），∴上图一共60个"o"。
这个式子证明很简单：如果单独数每排：20+20+20=20*3=60（每排数目*排数=总数目）
如果将上述方法应用到长方形中，也是成立的。长方形的长和宽都可以被均匀地分成若干份，于是上面的例子就可以写成：
长：20个"o"。（此时"o"作为一个不变的单位）
宽：3个"o"。（此时"o"作为一个不变的单位）
面积（即总"o"数目）：20*3=60（"o"）
上面的计算过程证明出了长方形的面积计算公式：
面积=长*宽
即
S=ab（a为长方形的长，b为长方形的高）

Answer 3

圆面积的推导：
在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形。如果分的分数越多，每一份会越细。拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长等于圆周长的一半，即
r
,
宽等于圆的半径
r
，因为长方形的面积
=
长×宽，所以园的面积
=r
×
r
=
r²
即
s=
∏
r²