计算公式:
设曲线的直接坐标方程为y=f(x),且y=f(x)具有二阶导数,曲线在点M处的切线的斜率为
设曲线是由参数方程
给出,利用参数方程求导法可得
扩展资料:
意义
曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。
本文考虑基本的情况,欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率,请参照曲率张量。
在动力学中,一般的,一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理,变速运动的物体可以看成处于引力场当中,因而产生曲率。
按照广义相对论的解释,在引力场中,时空的性质是由物体的“质量”分布决定的,物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀,引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲,而你可以认为有了速度,有质量的物体变得更重了,时空弯曲的曲率就更大了。
参考资料:百度百科---曲率