怎样判断是定积分还是不定积分?

如题所述

第一步确定 这是不定积分还是定积分
第二部发现 上下限互为反数
第三部确定 这是偶函数还是奇函数(未知数用负数代入,若结果还是负数则是奇函数,若结果是偶数则是偶函数)

第一步 因为有上下线 所以是定积分
第二部 上限是正无穷大,下线是负无穷大,所以上下限互为反数
第三部 未知数用“-1”带入试算下来是该函数是偶函数任何数的负次方是导数的意思不会对答案产生正负影响,负数的平
方是偶数 所以该函数代入“-1”后出来应该是正数,所以该函数是偶函数
上下限互为反数,并且是偶函数的定积分

∞ e^n
等于 2*∫ -----------n^2dn
0 (e^n+1)

[注意,若上下限互为反数,同时是奇函数求积分,则该积分=0]
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