初中几何题 禁止用四点共圆......在线等结果，可追加分数
在正方形ABCD中，G为BC延长线上一点，连AG，过G作GE垂直AG交角DCB外角平分线所在直线于E，EC交AD延长线与F.
求证AG=GE
处于卷面上24题第一问。。。。。。
2010-05-30 19:23证明：设CG长为X，AB=1,在三角形ABG中，AG^2=1^2+(1+X)^2
因为GE垂直AG,设交AF延长线于H,那么在Rt△AGH相似Rt△GBA，
则有：AG^2=AH*BG,BG=1+X,AH=[1^2+(1+X)^2]/(1+X),
FH=AH-AF=[1^2+(1+X)^2]/(1+X)-2,Rt△AGH中，HG^=AH^2-AG^2,
再由△EFH相似△ECG,则有FH/CG=EH/EG,EH=EG-HG,
所以则有FH/CG=（EG-HG）/EG，等式中FH,CG,HG都可以用X来表示，
最终求得EG=√[1+(1+X)^2],则AG=EG,即AG=GE得证。
因为GE垂直AG,设交AF延长线于H,那么在Rt△AGH相似Rt△GBA，
则有：AG^2=AH*BG,BG=1+X,AH=[1^2+(1+X)^2]/(1+X),
FH=AH-AF=[1^2+(1+X)^2]/(1+X)-2,Rt△AGH中，HG^=AH^2-AG^2,
再由△EFH相似△ECG,则有FH/CG=EH/EG,EH=EG-HG,
所以则有FH/CG=（EG-HG）/EG，等式中FH,CG,HG都可以用X来表示，
最终求得EG=√[1+(1+X)^2],则AG=EG,即AG=GE得证。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-05-30
不是很难的一个题，点G改成在BC上，其它条件不变就是一个很经典的题了，证明方法类似
第2个回答 2010-05-31
百度又出问题了
对不起楼主 百度知道出了些问题
我的回答，图片也上不去 可能不识别
奇怪 其他的可以回答 这里怎么不行
楼上的做法跟我之前要上传的一样 在这里我就不多嘴了
对不起楼主 百度知道出了些问题
我的回答，图片也上不去 可能不识别
奇怪 其他的可以回答 这里怎么不行
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第3个回答 2010-05-30
我也是啊
百度！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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