分不清二项分布和超几何分布

Question

如题所述

Answer 1

分不清二项分布和超几何分布如下：

相同点：

超几何分布和二项分布都是离散型分布。

超几何分布和二项分布的区别：

（1）超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；

（2）超几何分布是“不放回”抽取，而二项分布是“有放回”抽取（独立重复）。

（3）当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布。

二项分布是指n次试验恰有k次发生的概率.比如你有10个球,4个白的6个黑的,又放回的摸3次,摸到的红球数服从Bin(3,0.4)。超几何分布的关键在于不放回抽样,同样刚才的问题,无放回的摸3次,红球数服从H(3,10,4) 。

从定义可以看出来：

(1) 超几何分布描述的是不放回抽样问题，而二项分布描述的是放回抽样问题。

(2) 超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题。

而二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题。

当调查研究的样本容量非常大时，在有放回地抽取与无放回地抽取条件下，计算得到的概率非常接近，这个时候可以近似把超几何分布认为是二项分布。