什么是线性函数，什么是非线性函数，我不太理解

Question

如题所述

Answer 1

什么是非线性
　　非线性(non-linear)，即 变量之间的数学关系，不是直线而是曲线、曲面、或不确定的属性，叫非线性。非线性是自然界复杂性的典型性质之一;与线性相比，非线性更接近客观事物性质本身，是量化研究认识复杂知识的重要方法之一;凡是能用非线性描述的关系，通称非线性关系。

　　狭义的非线性是指不按比例、不成直线的数量关系，无法用线性形式表现的数量关系，如曲线、曲面等。而广义上看，是自变量以特殊的形式变化而产生的不同于传统的映射关系，如迭代关系的函数，上一次演算的映射为下一次演算的自变量，显然这是无法用通常的线性函数描绘和形容的。很显然，自然界事物的变化规律不是像简单的函数图像，他们当中存在着并非一一对应的关系。如果说线性关系是互不相干的独立关系，那么非线性则是体现相互作用的关系，正是这种相互作用，使得整体不再是简单地全部等于部分之和，而可能出现不同于"线性叠加"的增益或亏损。

Answer 2

线性是指:一次函数,就是说得一元一次方程,用坐标显示是直线.所以叫直线方城.
而除了一次函数外其他的都叫非线性的.比如二次函数[抛物线],幂函数,指数函数等.
线性的可以认为是1次曲线，比如y=ax+b
非线性的可以认为是2次以上的曲线，比如y=ax^2+bx+c
(x^2是x的2次方)

Answer 3

吸纳性函数是指函数中未知数的指数为1，且未知数不被三角函数等函数包含的函数，其在坐标系里表现的是直线，其他的函数都是非线性函数。
比如：Y=X/2，Y=X+4,F=X+21Y-Z/3等两个未知数的指数都是1，坐标系里表现的是一条直线，那么它们就是现行函数
Y=2/X，它的自变量X的指数是-1，且其坐标系中表现为双曲线，所以为非线性函数
Y=ax^2+bx+c,它的自变量x有一个指数是2，且在坐标系中表现为抛物线，所以是非线性
Y=cos（x+2），它的自变量包含在余弦函数里面，其坐标系中表现为余弦波形，所以是非线性
Y=5^x，它的自变量是作为常数5的指数出现的，包含在指数函数里面，其坐标系中表现为指数线形，是非线性
祝你成功！