15题二重积分，答案中划线部分是怎么由上一步得来的，谢谢啦

Question

如题所述

Answer 1

上一步后面积分为
∫<0, 1> [2r+r^2cost+2r^2sint+r^3(sint)^2]dr
= [r^2 + (r^3/3)cost + (2r^3/3)sint + (r^4/4)(sint)^2]<0, 1>
= 1+(1/3)(cost+2sint)+(1/4)(sint)^2
因 (1/3)(cost+2sint) 在 [0, 2π] 积分为 0， 就不写了，不太严密.
即 ∫<0, 2π>(1/3)(cost+2sint)dt = (1/3)[sint-2cost]<0, 2π> = 0.

Answer 2

你确定你的答案对的？