第2个回答 2010-02-11
1.考虑任意一个一元二次方程：AX²+BX+C=0
它的两根之和为：-B/A,两根之积为C/A
好的，现在设长方体A的高为：h,长宽各是a,b;B的高为h，长宽各为c,d.
那么侧面积各是2h(a+b);2h(c+d)
体积为：abh,cdh
K（侧面积）=(a+b)/(c+d)
K(体积)=ab/cd
就上面的一元二次方程而言，当A变化时，只要B,C不变的话，都有两根的和 与两根的积的比-B/C为一个定数。
这样，以后 你就应该知道了吧
假设：a,b;c，d 各为上述一元二次方程的两根，当A变化时，它的和与积的比是不变的。
得出任意的a,b;c,d都可以，公比都为-B/C那么K值也是任意范围了
答案是A（K>0）
2.甲
因为：丙做裁判8局，所以甲乙共打了8场。甲打12局，甲丙共打了4场;乙丙共打了：21-8=13场，
就是说甲当了13场裁判。
总共比赛场数为：8+4+13=25场。而不会出现二个连续场同时都是一个人当裁判的。所以甲就是每间隔一场都会输。可能的情况为：1，3，5，7...25场都是甲当的裁判。
所以第10场是甲输，当了第11场的裁判
第3个回答 2010-02-12
（1）解：借用楼上几位结果:(a+b)/(c+d)=(ab)/(cd)=k.易知k>0.且a+b=k(c+d),ab=k(cd).由韦达定理知，a,b是关于x的一元二次方程x^2-k(c+d)x+kcd=0的两根，因a,b存在，故该方程的判别式△=[k(c+d)]^2-4kcd≥0.===>k≥(4cd)/(c+d)^2恒成立。因c,d>0,且c^2+d^2≥2cd,===>(c+d)^2≥4cd.===>(4cd)/(c+d)^2≤1.等号仅当c=d时取得，故[(4cd)/(c+d)^2]max=1.由题设可知，k≥1.故选D.（2）解：因丙当了8局裁判，故甲乙打8局，甲丙打4局，乙丙打13局。共打25局，而甲在场12次，当裁判13次。在1---25中，有12个偶数，13个奇数，而排一排甲的出场顺序，则只能是偶场次打比赛，奇场次当裁判，故第10局甲打比赛，第11局当裁判。因此，第10局甲输。选A.（3）解：可数f(1)=x,f(5)=y.可分别把1，2，3，4，5代入x^4+ax^3+bx^2+cx+d中，得5个等式：625+125a+25b+5c+d=y,256+64a+16b+4c+d=1/4,81+27a+9b+3c+d=1/3,16+8a+4b+2c+d=1/2,1+a+b+c+d=x.再依次前式减后式，得4个等式：369+61a+9b+c=y-(1/4),175+37a+7b+c=-1/12.65+19a+5b+c=-1/6,15+7a+3b+c=(1/2)-x.再依次前式减后式，得3个等式：194+24a+2b=y-(1/6),110+18a+2b=1/12,50+12a+2b=x-(2/3).再依次前式减后式，得2个等式：84+6a=y-(1/4),60+6a=(3/4)-x.最后，这两式相减，得x+y=25.选D.(4)解：易知，log2x(4)=2,===>4=(2x)^2===>x=1.故y=2.===>M{2,3},N={1,2}.若无后者条件，全部映射共4个，即(2，3全对1)，或(全对2).或(2对2，3对1)，或(2对1，3对2).显然，满足条件的函数仅1个，即2-->1,3-->2.