均匀分布的方差和期望是多少？

Question

如题所述

Answer 1

方差是var(x)=E[X²]-(E[X])²。

均匀分布的方差：var(x)=E-(E)²，我们看看二阶原点矩E：因此，var(x)=E-(E)²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²。

均匀分布在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。

重要分布的期望和方差

1、0-1分布：E(X)=p ,D(X)=p(1-p)。

2、二项分布B(n,p)：P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k),E(X)=np,D(X)=np(1-p)。

3、泊松分布X~P(X=k)=(λ＾k/k!)·e^-λ，E(X)=λ，D(X)=λ。

4、均匀分布U(a,b):f(x)=1/(b-a),a。