等腰梯形能分成两个一样的梯形吗

Question

如题所述

Answer 1

答案是:不一定。
相似形的判定标准是:对应角分别相等，对应边成比例。
把一个等腰梯形分成两个等腰梯形，分法只能是在两底之间、平行于两底画一条线段。只要符合这个要求，分成的两个小梯形，对应角肯定就是分别相等的。但要使对应边成比例，却只有一种画法(分法)，那就是:
画出的线段长度等于两底乘积的平方根。例如，上下底分别是4厘米和9厘米的等腰梯形，画出的线段长度是6厘米时，分成的两个小梯形才能相似。