三角形的重心坐标公式及证明
重心坐标公式的证明
若三角形三顶点坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），证明此三角形重心的坐标为（x1+x2+x3／3，y1+y2+y3／3）
能把具体过程写一下吗？
为什么OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC)
简单计算一下，答案如图所示
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-11-03
记原点为O，三角形三顶点依次为A,B,C，G为重心，D为BC中点
于是OD=1/2(OB+OC)（全是向量，下同)
然后我们知道AG=2GD
所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC)
这样就得到了坐标公式
于是OD=1/2(OB+OC)（全是向量，下同)
然后我们知道AG=2GD
所以OG=1/3OA+2/3OD=1/3(OA+OB+OC)
这样就得到了坐标公式
相似回答