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    直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程

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    推荐答案   2010-02-24
    该题用到的方法是 点差法

    设出A,B的坐标（x1,y1),(x2,y2)分别代入椭圆x^2/4+y^2/3=1
    得到两条式子（1），（2）
    然后 式（1）- 式（2） 得到另一条式子（3）
    因为P为线段AB的中点，则
    1=(x1+x2)2 1=(y1+y2)/2
    在式子（3），用平方差公式展开，可以发现有x1+x2和y1+y2 代入上面数值
    于是直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2) 解出即可 直线方程就可求出

    点差法是常规且公式状的方法，楼主自己计算一下，本题不难
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2010-02-24
    由已知得：a^2=4,b^2=3,
    由结论：k=(-b^2/a^2)*（x/y） 其中（x，y）是线段AB中点的坐标，
    =(-3/4)*(1/1)
    =-3/4
    由点斜式得直线方程为：y-1=-3/4(x-1),即4y+3x-7=0本回答被提问者采纳
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