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数列 设数列{an}满足a1=2,a n+1-an=3*2的2n-1次方.求数列的通项公式
如题所述
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第1个回答 2019-01-19
因为a n+1-an=3*2的2n-1次方所以an-a(n-1)=3*2^(2n-3)……a2-a1=3*2^1累加得an-a1=3*[2^1+2^3+……+2^(2n-3)]=3*2[4^(n-1)-1]/(4-1)=2*4^(n-1)-2所以an=2*4^(n-1)
相似回答
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2
^
2n-1
求数列an的通项公式
我
答:
a(
n+1
)-
an=3*2
^(
2n-1
)所以:an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3 a2-
a1=
3*2^1 上述各项相加:an-a1=3[2^1+2^3+2^5+2^7+...+2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)=2^(2n-1)-2 因此:
an=2
^(2n-1)(2)bn=n*2^(2n-1)sn = 1* 2^1 ...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2
^
2n-1
,
求
an
的通项公式
答:
an+1
–
an=3*2
^
2n-1
=6*4^n-1 这样再使用累加求和 n=1: a2-
a1=
6*4^0;n=2: a3-a2=6*4^1;……….n=n-1: an –an-1=6*4^n-2;左右分别相加:an –a1=6*4^0 +6 *4^1+…+6 *4^n-2 (一共n-1项)
an=2
^(2n-1)...
设数列{An}满足a1=2,a
(
n+1
)-
an=3*2
^(
n-1
)。求{An}
的通项公式
。
答:
an-a(n-1)=3*2^(2n-3)...a3-a2=3*2^3 a2-
a1=3*2
^1 相加 an-a1=3[2^1 2^3 2^5 2^7 ... 2^(2n-3)]=3*2*[2^(2n-2)-1]/(2^2-1)=2^(
2n-1
)-2 an=a1 2^(2n-1)-2=2^(2n-1)
an=2
^(2n-1)
设数列{an}满足a1=2,a
(
n+1
)-
an=3
乘以
2的
(
2n-1
}
次方
1.
求数列的通项公式
...
答:
1) 如下:a(
n+1
)-
an=3*2
^(
2n-1
)an-a(n-1)=3*2^(2(n-1)-1)...a3-a2=3*2^(2*2-1)a2-
a1=
3*2^(2*1-1)全部相加得到:a(n+1)-a1=3*[2^(2n-1)+2^(2(n-1)-1)+...+2^(2*2-1)+2^(2*1-1)]右边每项可写作:2^(2n-1)=2^(2n)*1/2=4^n*1/2,...
设数列{an}满足a1=2,a
(
n+1
)-
an=3
乘以
2的
(
2n-1
}
次方
1.
求数列的通项公式
...
答:
a1=2
a2-a1=3*2^(2-1)=6 令cn=a(
n+1
)-
an=3*2
^(
2n-1
),则c1=a2-a1=6,cn/c(n-1)=4 cn是首项是6公比是4的等比数列 设cn的前n-1项和为s(n-1)则s(n-1)=an-a(n-1)+...+a2-a1=an-a1=6*[1-4^(n-1)]/(1-4)=2*[4^(n-1)-1]an=2*[4^(n-1)-1]+...
设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3*2
^
2n-1
(1)
求数列
{an
的
前n项和Sn
答:
解:(1)由已知,当n≥1时
,an
+1=[(
an+1-an
)+(an-an-1)+…+(a2-a1)]+a1=3(2
2n-1
+22n-3+…+2)+2=22(n+1)-1.而
a1=2,
所以
数列an的通项公式
为
an=
22n-1.(2)由bn=nan=n•22n-1知Sn=1•
2+2
•23+3•25+…+n•22n-1①...
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设数列an满足a1等于2的例题
设数列an满足a1等于1
设数列an满足a1
已知数列an满足a1=1
已知数列an满足an加1加
已知数列an满足a1
在等差数列中{an}中a1=1
若数列an的前n项和sn
数列an的前n项和