已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an．（1）求证：{an}为等差数列，并求数列{an}

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an．（1）求证：{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2anlog 122an，数列{bn}的前n项和为Hn，求使得Hn+n?2n+1＞50成立的最小正整数n．

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...前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).(1)求证:数列{an}为等差数 ...答：即2an+1=an+12-an2+1，则an+12-2an+1+1=an2，即（an+1-1）2=an2，∵数列{an}的各项均为正数，∴an+1-1=an，即an+1-an=1即数列{an}为等差数列，公差d=1．（2）∵2Sn=an2+n-4，

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=an2+an,数列{bn}满足b1=1,2bn...答：（1）n=1时，2S1=2a1=a12+a1，a12-a1=0，解得a1=0（各项均为正数，舍去）或a1=1，n≥2时，2Sn=an2+an，2Sn-1=an-12+an-1，2Sn-2Sn-1=2an=an2+an-an-12-an-1an2-an-12-an-an-1=0（an+an-1）（an-an-1）-（an+an-1）=0（an+an-1）（an-an-1-1）=0∵数列各...

各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足2(Sn+1)=an^2+an答：2S(n+1)=an^2+an 2Sn=a(n+1)^2+a(n+1)两式相减可得：an^2-an=a(n-1)^2-a(n-1)因为an>0可化简为：an-a(n-1)=1 所以an为等差数列，由题可算a1 2S2=a1^2+a1 即a1^2-3a1-2=0 知道公差为1和a1就可算an

各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=an2+an(n∈N*),等比数列{...答：（I）∵各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=an2+an（n∈N*），∴n=1时，2a1＝a21+a1，解得a1=1．当n≥2时，2an=2（Sn-Sn-1）=an2+an-(a2n?1+an?1)，化为（an+an-1）（an-an-1-1）=0，∴an-an-1=1．∴数列{an}是等差数列，∴an=1+（n-1）×1=n．∵等比...

已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求 ...答：因为2Sn=an^2+n-4，所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1，a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²因为各项都是正数，所以a （n-1）=a n - 1。令n=1, 2a1=a1²+1-4，a1=3.所以{an}是以a1=3为首项，d=1为...

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