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各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=an2+an（n∈N*），等比数列{bn}满足b1=12，bn+1+bn=32n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）若i，j为正整数，且1≤i≤j≤n，求所有可能的乘积aibj的和．

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...为正数,其前n项和为Sn。且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项...答：数列各项均为正，an+a(n-1)恒>0，要等式成立，只有an-a(n-1)=1，为定值。数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列。an=1+n-1=n 数列{an}的通项公式为an=n bn=n×(1/2)^an=n/2^n Tn=b1+b2+b3+...+bn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n Tn/2=1/2^2+2/2^3...

已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an.(1)求 ...答：1＝an2?an?12，∴an-an-1=1，∴{an}是公差为1的等差数列，由2S1＝a12+a1，得a1=1，∴an=1+（n-1）×1=n．（2）bn=2anlog 122an=-n?2n，∴Hn=-（1×2+2×22+3×23+…+n×2n），∴2Hn=-（22+2×23+3×24+…+n×2n+1），∴Hn=2+22+23+…+2n-n×2n+1=2(1?2n...

已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an.求...答：只能an- an-1 -1=0 an - an-1 = 1, 是等差数列 2S1 = 2a1 = a1^2 +a1 a1(a1-1)=0 a1=1 通项公式 an = 1+(n-1)*1 = n Tn = 1 + 1/2^2 +1/3^3+...+1/n^2 n>=3时 Tn > 1+ 1/(2*3) + 1/(3*4) +... +1/n(n+1)= 1 + 1/2 -1/3 +1...

...Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有2Sn=an2+an.(1)求数列{an}的通项...答：∵an，an-1均为正数，∴an-an-1=1（n≥2）∴数列{an}是公差为1的等差数列又n=1时，2S1=a1+a12，解得a1=1．∴an=n．（2）Sn=1×12+2×（12）2+…+n?（12）n①∴12Sn=1×（12）2+2×（12）3+…+（n-1）×（12）n+n?（12）n+1②①-②得sn＝2?12n?1?n?12n．

已知各项均为正数的数列{an},若前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an,若数...答：an?12+an?an?1，整理，可得（an-an-1-1）（an+an-1）=0；又因为数列{an}各项均为正数，所以an-an-1-1=0，即an=an-1+1，因此{an}为等差数列，an=n，经检验，a1=1也符合上式，所以数列{an}的通项公式为：an=n；（2）由（1）知Tn=112+122+132+…+1n2，n=1时，T1＝a1＝1＜...

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2sn=an+an²答：an+a<n-1>=(an+a<n-1>)(an-a<n-1>),an+a<n-1>>0,∴an-a<n-1>=1,∴{an}是等差数列，an=n.II.a1+a2+……+an=n(1+n)/2,∴bn=2/[n(1+n)]=2[1/n-1/(1+n)],∴Tn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(1+n)]=2[1-1/(1+n)]=2n/(1+n).

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