初二因式分解的所有公式

Question

比如：（x+p)(x+q)=x平方+（p+q）x+pq
待定系数法是一次函数的
平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方
什么是十字相乘法/双十字相乘法 ？
会

Answer 1

十字相乘法

这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中
双十字相乘法

双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。
双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下:
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y为未知数，其余都是常数
用一道例题来说明如何使用。
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．
分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。
解：图如下，把所有的数字交叉相连即可
x 2y 2
① ② ③
x 3y 6
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
双十字相乘法其步骤为：
①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；
②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)；
③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。

Answer 2

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方

Answer 3

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方

Answer 4

1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
2、完全平方公式：A、(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
B、(a-b)^2=a^2+2ab-b^2
3、十字相乘法/双十字相乘法

Answer 5

因式分解用待定系数法不就好了吗，十字相乘和双十字相乘的方法不推荐。 哎。待定系数法不只适用于函数，还可以用在很多方面的。
在因式分解中，待定系数法是通用的。
还是把公式说一说： 完全平方公式：a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
a^2+b^2-2ab=(a-b)^2
平方差公式：a^2－b^2＝（a+b）*（a-b）
一般考试只会考这三个公式，但强烈要求掌握待定系数法！