1、求法不同：
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。样本方差是先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数。
2、用途不同：
概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度，在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义，可以衡量源数据和期望值相差的度量值。样本方差用来表示一列数的变异程度，可以对所给总体方差的一个无偏估计。
因为除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）。
平方根是一个凹函数，因此引入负偏差（由Jensen不等式），这取决于分布，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题，尽管对于使用术语n-1.5的正态分布，形成无偏估计。
扩展资料：
方差的性质
1、设C是常数，则D（C）=0；
2、设X是随机变量，C是常数，则有
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
其中协方差
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即
（当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。）
注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
5、D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abCov（X，Y）。
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第1个回答 推荐于2017-11-22
1.研究某随机变量的方差，有无穷多个样本，可以通过抽取一个样本集，以它的方差作为该随机变量方差的估计。
当该样本集的样本数N趋于正无穷时，可以证明除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。
因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N。
2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况，除以N即可，这是方差原始的定义。本回答被提问者采纳
当该样本集的样本数N趋于正无穷时，可以证明除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。
因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N。
2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况，除以N即可，这是方差原始的定义。本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-01-16
方差是针对总体的。样本方差针对样本。一个总体可以有无数个样本。
N-1算出来的是无偏的，通过样本方差估算总体的方差。
N-1算出来的是无偏的，通过样本方差估算总体的方差。
第3个回答 2019-03-13
第4个回答 2019-11-09
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