已知随机变量服从正态分布，且，则（） A． B． C． D

已知随机变量服从正态分布，且，则（） A． B． C． D．

推荐答案 2014-09-28

分析：根据随机变量X服从正态分布N（2，σ² ），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=2，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜2）=

P（0＜ξ＜4），得到结果．

解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ² ），
μ=2，得对称轴是x=2．
P（ξ＜4）=0.8
∴P（ξ≥4）=P（ξ＜0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜4）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜2）=0.3．
故答案为：0.3．
点评：本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．

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