求函数极限常用的麦克劳林公式

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第1个回答 2018-08-22

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常见的麦克劳林公式答：常见的麦克劳林公式：∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...

麦克劳林展开式常用公式答：麦克劳林展开式常用公式：麦克劳林展开式是高等数学中一个重要的概念，它是指将一个函数在某一点附近展开成一个无穷级数。1、泰勒展开式：f（x）=f（0）+f'（0）x+f''（0）x^2+\cdots+f^{（n）}（0）x^n+o_n（x）f（x）=f（0）+f′（0）x+f′′（0）x2+⋯+f（n）（...

麦克劳林公式是什么?答：麦克劳林公式（Maclaurin's series）是泰勒公式的一种特殊形式，公式适用于数学学科，1719年由麦克劳林提出。运用：一般情况下遇到的极限有两种情况：（1）分子是两个或者以上的函数相加减，这种情况比较简单，只要将两个函数展开到与分母同阶即可（2）分子是两个或以上的函数相乘，这种情况比较复杂，主要...

求问麦克劳林公式在求极限时的具体使用,基础点,要有例题,谢谢!_百度知...答：其实这个代换法是鸡鸣狗盗的方法；等价无穷小代换的理论基础是麦克劳林函数展开，将麦克劳林级数展开式的第一项窃取后，就成了等价无穷小代换。.2、下图提供六道麦克劳林级数展开式用于计算极限的示例。.3、如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。.4、若点击放大，图片更加清晰。.....

常用的麦克劳林公式答：这里的 n-阶导数 f^(n)(a) 表示函数在点 a 处的 n 阶导数，n! 是 n 的阶乘，(x-a)^n 是展开项。麦克劳林公式的关键在于它揭示了函数在某一点的局部线性化行为，这对于理解函数的渐近行为、求极限、积分等问题有着不可估量的价值。例如，当我们需要计算像 e^x 或 \sin(x) 这类标准函数...

麦克劳林公式是什么?答：正切函数的麦克劳林公式 \tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \frac{17x^7}{315} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{B_{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1} 这个公式将正切函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式，其中$B_n$表示伯努利数。反正切...

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