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解一阶线性微分方程时,常数变易法可以直接套公式吗
如题所述
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第1个回答 2016-02-17
可以呀~~~~~
为什么不可以捏?
追问
兄弟,下回请说说为什么
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一阶线性微分方程
~
可以直接
用
公式法
求解吗
答:
书上推导用的是
常数变易法,
那个掌握以下就可以了吧。我是直接记住了
公式
求
一阶线性微分方程
为什么用
常数变易法,
不
直接
用通解
公式
答:
所以看过高数书的人总是觉得“
常数变易法
”来的那么凶那么
直接,
那么神奇。对于
一阶线性微分方程
y'+Py=Q以前我一直在考虑常数变易法的实质是什么,我觉它就是个特殊的变量代换法。在解齐次
方程时
用y=ux代换,而这里是y=ue^;一般地代换y=uv,v为x的确定函数。u是x的未知函数,那么u乘以v可以表...
求
微分方程
y''+y=-2sinx的通解
答:
如图所示
一阶微分方程
该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下!
答:
求根公式型(包括
常数变易法公式
),往往是y'=p(x)y+q(x)的形式或者经非常简短的变形就可以化为这种形式
,直接
套用求根公式求解。伯努利(Bernoulli)方程,y'=p(x)y+q(x)y^n,做代换z=y^(1-n)可解,高数中有y的2次方以上多数都是这种方程。全
微分方程,
M(x,y)dx+N(x,y)dy=0。高数...
微分方程
Ay'+By=
1
如何求解?其中A、B均为
常数
。急急急
答:
这是一个一阶线性非其次微分方程,形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
。Q(x)=(1/A)为非奇次。可以用
公式直接
带,也可以用
常数变易法
通解公式是
套公式
之前记得y撇前面的系数是1,所以,先要两边同时除以A
一阶线性微分方程
什么时候用
公式
求,什么时候用
常数变易法
求,考试的
答:
这两种方法是一样的。如果能把
公式
记得很熟(当然这个程度)
,直接
用公式。我建议用常数变异法,因为这样可以条理清晰,不容易出错。还有一种方法给你,就是利用(y*exp(f(x)))'=exp(f(x))*(y'+y*f'(x))来解,条理会更加清晰,通过已知的解出f(x),很简单就是一个积分。http://zhidao...
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