比例定理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

比例定理为：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d。

1、合比性质

（1）公式

如果a/b=c/d，那么（a+b） /b=（c+d）/d。

（2）基本概念

合比性质是数学分数计算中常用的性质之一，属于合分比性质中的三大性质之一（包括合比性质、分比性质和合分比性质），主要运用于三角函数等计算。

（3）原理简介

在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

2、等比性质

如果a/b=c/d=...=m/ n（b+d+... +n≠0），那么（a+c+... +m） /（b+d+... +n）=a/b。

3、合分比性质

合分比性质是数学分数计算中常用的性质之一，包括合比性质、分比性质和合分比性质。主要运用于三角函数等计算。

（1）定义

一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

（2）字母表达

若a/b=c/d，则（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d），a≠b，c≠d （b≠0、d≠0）。