要初中奥数什么的用的到的因式分解的公式，分式的一些公式及二次根式用的到的公式，有用的

Question

且3个以上有一个10悬赏，绝对的高悬赏，无上限，200也不封顶！！！！！！

Answer 1

二次三项式，十字相乘分解因式，
不妨用分组分解法，先做草稿，
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
把单项式 mx = (a+b)x ，拆开变成 ax + bx ，
就能够分组，提取公因式进行分解。

【】关键就看常数项的正负，决定一次项怎样一分为二，
常数项不变，只是一次项变成相反数，一次项一分为二的绝对值就不变；
一次项不变，只要常数项变成相反数，一次项就要改变一分为二的方式；

我们都知道完全平方式，有平方和 a" + b"，
x" + 10x + 25 = ( x + 5 )" ，
x" - 10x + 25 = ( x - 5 )" ，

再看看 x" ± 10x ± 24，
一个 ± 符号，正负就有 2 种情况，
两个 ± 符号，总共就有 4 种情况，
这 4 种情况都能够分解因式，看吧

【】如果常数项是正数，
一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
或者
= x" + 10x + 25 - 1
= ( x + 5 )" - 1"
= ( x + 5 + 1 )( x + 5 - 1 )
= ( x + 6 )( x + 4 )

常数项 +24 不变，一次项 ±10x 就都是拆开 4x 与 6x 的和，
x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
或者
x" - 10x + 25 - 1
= ( x - 5 )" - 1"
= ( x - 5 - 1 )( x - 5 + 1 )
= ( x - 6 )( x - 4 )

【】如果常数项是负数，
一次项系数就是分开两个项的相差数；
x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x - 12 )( x + 2 )

常数项 -24 不变，一次项 ±10x 就都是拆开 12x 与 2x 的相差数，
x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x + 12 )( x - 2 )

【】二次三项式，分解因式，
这样也是技巧、窍门，
关键就看 c 与 a 的正负，
只要熟悉这个方法，
x" + bx + c，
ax" + bx + c，
ax" + bxy + cy"，
我们都同样做得方便。

这样的二次三项式，还有
x" ± 5x ± 6，
x" ± 10x ± 24，
x" ± 15x ± 54，
x" ± 20x ± 96，
x" ± 25x ± 150，
……
8x" ± 26xy ± 15y"，
你自己再做一做，感受一下其中的奥秘吧。追问

这是神马

追答

正如配方法和分解因式法，
都能用来解一元二次方程，
二次三项式分解因式，
就也能够使用配方法。

看吧，
x" - 10x - 24
首先配方，把二次项和一次项，变成完全平方，
= x" - 10x + 5" - 25 - 24
= ( x - 5 )" - 49
分解因式，用平方差公式，
= ( x - 5 )" - 7"
= ( x - 5 - 7 )( x - 5 + 7 )
= ( x - 12 )( x + 2 )

同样，
x" + 10x + 24
= x" + 10x + 5" - 25 + 24
= ( x + 5 )" - 1
= ( x + 5 - 1 )( x + 5 + 1 )
= ( x + 4 )( x + 6 )

追问

http://zhidao.baidu.com/team/view/%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%9C%80%E6%A3%92
刚建立，加入吗

追答

在百度知道解答数学题，就是我的网络游戏，
把题目解答出来，得到正确答案，就是游戏过关，
回答被采纳，得到财富积分，就彩票中奖，
你的团队都是什么题目啊？真的需要我来帮忙吗？
我还真的喜欢数学题、奥数题，
自己找规律，探索奥秘，也是我的兴趣爱好。

追问

我倒是经常有很多奥数疑惑
现在就有一个
你加入团队我可以向你求助，这样好找你
还有你能在加入后从团队设置里将我们最棒设为第一位吗

追答

那就先采纳我的回答吧，我已经加入三个团队了，
说不定还要先想想从哪个团队退出，才能加入你这边啊。

Answer 2

先给些方法吧，在大学一年级的《数学分析》里在第一章的多项式那里会有分解多项式的通用方法，只是会涉及到三角函数可能对于初中来说可能难度比较大，需要用到”多项式的除法“，你有兴趣可以去百度一下。最常用的应该是十字交叉法：(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab,一般是右边往左边推，通过a+b和ab分析出ab，接着是a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),平方差a^2-b^2=(a+b)(a-b)如果更复杂一些的电脑上就很难打出来了~推荐直接去学多项式除法追问

你说的我都会，虽然有的是高中的
我要的是　　　完全平方差公式： （a-b)平方=a平方-2ab+b平方
立方和公式： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
类似这样的公式

追答

......如果高中的都会的话这些就不需要分开写了，有个叫牛顿二项式定理（a+b)^n=Σn!/r!(n-r)!*a^n-r*b^r就全部出来了什么平方差、立方和之类的~基本上牛顿二项式加上多项式除法对于初中奥数来说的话能分解的肯定都可以的了

追问

亲，我说我会一部分高中的
我也不是神，我才初中啊
如果这个牛顿二项式定理（a+b)^n=Σn!/r!(n-r)!*a^n-r*b^r

较快（1-3分钟）你又能讲懂（给我，我初二）还很有用，我高中的知识只是有限的会一点
50-200悬赏

追答

里面的涉及到两个你可能比较陌生的记号，感叹号是阶乘的意思，就是连续的自然数相乘，比如1！=1,2！=2x1=2,3！=3x2x1=6，数学上特别规定0！=1，然后是那个Σ，那个是求和的意思，下标i=0是指i从0取起，上标n是i一直取到n，合起来的意思就是i从0开始取按自然数一位一位一直取到n，比如第一项就是C（0，n）a^0b^n,第二项就是C（1，n）a^1b^n-1，第三项C（2，n）a^2b^n-2，注意的是a和b的次方数相加一定是等于n的

追问

不太懂，再通俗一些，顺便带个例子
60悬赏

来自：求助得到的回答

Answer 3

……什么

Answer 4

有…有公式么？